1.5 KiB
1.5 KiB
title, created, updated, type, tags, sources
| title | created | updated | type | tags | sources | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Voronoi 决策区域 (Voronoi Decision Regions) | 2026-07-04 | 2026-07-04 | concept |
|
|
Voronoi 决策区域 (Voronoi Decision Regions)
VLM 分类器在单位球 S^{d-1} 上诱导的决策区域划分。每个类别文本嵌入 u_c 作为 Voronoi site，决策边界由 pairwise bisector 定义。
形式化
- Voronoi cell：
V_c = \{e \in S^{d-1} : \langle e, u_c \rangle \geq \langle e, u_{c'} \rangle, \forall c' \in C\} - Pairwise bisector：
B_{c,c'} = \{e \in S^{d-1} : \langle e, u_c - u_{c'} \rangle = 0\}
由于所有嵌入在单位球上且分类基于内积（等价余弦相似度），决策边界是线性超平面与单位球的交。
为什么这对认证很重要
正是因为决策边界的闭式结构，类别翻转点 \varphi 可以通过求解 m_{c,c'}(\varphi) = 0 的解析方程获得，不需要采样或数值搜索。
与一般神经网络的对比
- 一般神经网络：决策边界是非线性、隐式的，需要 convex relaxation 或 branch-and-bound
- VLM 分类器：Voronoi 结构 → 闭式 → 精确且高效的认证