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| Eluder 维度 (Eluder Dimension) | 2026-06-10 | 2026-06-10 | concept |
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Eluder 维度 (Eluder Dimension)
Eluder 维度（Russo & Van Roy, 2013）是衡量函数类"顺序复杂度"的度量——它刻画了需要多少样本才能在函数类中唯一确定一个函数。
直觉
一个函数类有小的 Eluder 维度，意味着如果两个函数在少量精心选择的数据点上一一致，它们就在所有数据点上一一致。换句话说，你不能在其中"躲藏"太久。
在策略后悔界中的角色
在 minimax-policy-regret-pomg 的 POMG 分析中，Eluder 维度 d_E 出现在 regret 界中：
PR(T) = O(sqrt(d_E * T))
两类算子的 Eluder 维度：
- Stepwise 类 (d_step)：单步 OOM 算子差异
- Aggregate 类 (d_agg = d_E)：整个 episode 的累积差异
具体界
| 模型类 | d_E |
|---|---|
| Tabular | O(H * |
| Linear world | O(H * (d_w * |
| Low-rank | O(H * (r^2 * ( |